Все многообразие точек, лежащих на поверхности, может быть обобщено в несколько групп: - характерные точки (главные, опорные, особые) – это точки, лежащие на очерковых образующих, осях, основаниях поверхности;
- вспомогательные точки (произвольные, случайные, проме- жуточные) – это точки, определяющие линию сечения в промежутках между характерными точками;
- точки смены видимости (или точки касания линии сечения и образующей). Это точки, в которых меняется видимость линии сече- ния, так как поверхность считается геометрически непрозрачной;
- экстремальные точки. К ним относятся точки: высшая и низшая, ближняя и дальняя, самая левая и самая правая. Построение проекций точек 1, 2, 3, 5 и 6 понятно из рисунка 5.1. Точки 1, 2, 3, 5, 6 относятся к числу характерных точек. Точка 7 – высшая, точки 3 и 5 – низшие, а точки 1, 6 – точки смены видимости.
Точки 4, 7 являются промежуточными точками. Их построение может быть осуществлено двумя методами: методом образующих и методом вспомогательных секущих плоскостей.
Метод образующих заключается в том, что через заданные про- екции точек (4// и 7//) проводят образующие (S//N// и S//K//), далее строят недостающие проекции этих образующих (S/N/, S/K/ и S///N///, S///K///) и с помощью линий связи находят недостающие проекции заданных точек на построенных образующих (4/ и 7/ – на S/N/ и S/K/, а 4/// и 7/// – на S///N/// и S///K/// соответственно). Метод образующих может быть ис- пользован только при прямолинейных образующих, так как построе- ние криволинейных образующих весьма затруднительно.
Метод вспомогательных секущих плоскостей является уни- версальным и может быть использован практически для всех поверх- ностей. Он заключается в следующем:
- через точку (например 4//)проводят вспомогательную секущую плоскость a, которую подбирают так, чтобы в сечении поверхности получалось простое сечение (прямая линия, треугольник, окружность известного радиуса и др.);
- строят сечение поверхности вспомогательной плоскостью (ок- ружность радиуса R);
- через точку (4//) проводят линию связи и с учетом видимости на пересечении с контуром сечения находят искомую проекцию точки (4/);
- с использованием свойства эпюра Монжа строят профильную проекцию точки (4///). Для этого замеряют расстояние от горизонталь- ной осевой линии основания конуса до точки (4/) и откладывают его на профильной проекции от оси конуса вдоль секущей вспомогатель- ной плоскости.