В самом общем виде поверхность может быть определена как совокупность последовательных положений некой прямой или кривой линии, называемой образующей, перемещающейся в пространстве по некоторой другой прямой или кривой линии, называемой направ- ляющей, по какому-либо закону. В самом определении заложен главный способ образования поверхностей – путем механического перемещения образующей. Такой способ образования поверхности назван кинематическим (рисунок а). На рисунке: d – образующая, N – направляющая.

Поверхности вращения – это поверхности, которые образуются какой-либо образующей при вращении ее вокруг неподвижной оси i (рисунок 4.1,г).
Особую группу поверхностей образуют винтовые поверхности. Винтовые поверхности могут быть образованы перемещением образую- щей d (прямой или кривой линии) по винтовой линии (рисунок 4.1,д).
Если образующая d поверхности является прямой линией, то поверхность называется линейчатой (рисунок 4.1,е), если образую- щая d является кривой линией, то – нелинейчатой (рисунок 4.1,ж).
Классификация поверхностей является сложной математической и геометрической задачей. Это обусловлено большим многообразием поверхностей и, в первую очередь, тем, что та или иная поверхность может быть образована различными способами, приводящими к од- ному и тому же результату.
В связи с этим деление поверхностей по способу образования может быть предельно условно. Однако при определенных допуще- ниях классификация поверхностей по способу образования является закономерной.
На рисунке 4.2 представлена классификация кривых поверхно- стей. В данной классификации проведена систематизация поверхно- стей по двум параметрам: по общим геометрическим свойствам и по способам образования поверхностей. Указанные параметры являются наиболее общими для всех поверхностей.
При разработке классификации сделано допущение, что поверх- ности могут быть образованы только одним способом. Поверхности вращения и винтовые поверхности не отнесены к кинематическим поверхностям в связи с тем, что имеют свои и только им присущие особенности перемещения образующей (вращение вокруг оси и пере- мещение по винтовой линии).
Разделение поверхностей по общим свойствам и способам обра- зования позволяет упростить классификацию поверхностей. Поверхности могут быть заданы аналитически, табличным спо- собом и графически. Если поверхность может быть описана уравне- нием, то она называется закономерной, в противном случае – неза- кономерной. Закономерные поверхности могут быть алгебраически- ми и трансцендентными.