Линия, общая для пересекающихся поверхностей, называется линией пересечения. Линия пересечения двух многогранников мо- жет быть плоской и пространственной, замкнутой или распадающейся на две линии. Иногда линия пересечения может быть незамкнутой. Вид линии пересечения определяется характером пересечения. На рисунке представлены возможные случаи пересечения много- гранников.

При полном пересечении (рисунок 3.1,а) линия пересечения рас- падается на две линии АВС и ЕDК, причем эти линии могут быть как плоскими, так и пространственными.
При неполном пересечении (рисунок 3.1,в) линия пересечения представляет собой замкнутую, как правило, пространственную линию. Возможно также полное пересечение с касанием ребер или гра- ней (рисунок 3.1,б и 3.1,г). В первом случае линия пересечения имеет одну общую точку С, во втором случае линия пересечения замыкается на четыре точки пересекающихся ребер совпадающих граней (точки А, С, Е, К).
Из приведенных рисунков видно, что линия пересечения в лю- бом случае определяется точками пересечения ребер одного много- гранника с гранями (или ребрами) другого или линиями пересечения граней одного многогранника с гранями (или ребрами) другого. В связи с этим линию пересечения можно построить также методом ребер или методом граней, как и в случае построения сечения много- гранников.